Nolikums

  1. "Latvijas kauss" ir matemātikas olimpiāde, kurā var piedalīties jebkurš 9.-12. klases skolēns (var arī jaunākum klašu skolēni).
  2. Neatkarīgi no klašu grupas visi skolēni risina vienus un tos pašus uzdevumus.
  3. Olimpiādē ir ieteicams piedalīties tad, ja skolēnam iepriekš ir bijuši augsti sasniegumi Latvijas atklātajā matemātikas olimpiādē vai Valsts matemātikas olimpiādē.
  4. Piedaloties olimpiādē, skolēns piekrīt, ka viņa vārds, uzvārds un iegūtais punktu skaits tiks publicēts NMS mājaslapā.
  5. Norises datums: tiks precizēts.
  6. Norises vieta: Rīga, Jelgavas iela 3.
  7. Olimpiādes sākums: plkst. 10.00.
  8. Risināšanas laiks: 5 astronomiskas stundas.
  9. Tiks piedāvāti 6 uzdevumi - viens algebras, viens ģeometrijas, viens kombinatorikas, viens skaitļu teorijas un vēl divi uzdevumi.
  10. Uzdevumu grūtības pakāpe atbilst "Baltijas Ceļa" atlasei (skat. šeit).
  11. Par katru uzdevumu var iegūt 0-7 punktus.
  12. Risinājumus drīkst rakstīt tikai latviešu valodā.
  13. Olimpiādes laikā nedrīkst izmantot elektroniskas ierīces, grāmatas un sarunāties ar citiem. Pārkapumu gadījumā skolēns tiek diskvalificēts.
  14. Rezultāti tiks publicēti viena mēneša laikā pēc olimpiādes.
  15. Gatavojoties olimpiādei, ieteicams apgūt šādas tēmas:
    1. algebra - funkcionālvienādojumu risināšanas metodes, nevienādību pierādīšanas metodes (sakarības starp vidējiem, Košī nevienādība).
    2. ģeometrija - ievilkti četrstūri, pieskares leņķis, punkta pakāpe.
    3. skaitļu teorija - kongruences,lielākais kopīgais dalītājs un mazākais kopīgais dalāmais un to īpašības, Mazā Fermā teorēma, Vilsona teorēma, inversie elementi pēc pirmskaitļa moduļa.
    4. kombinatorika - invariantu metode, Dirihlē princips, grafu teorija pamati, spēle (simetrija).